股票价格的波动是一个随机过程(Randomwalk)。(图4-01-14)显示了T1到T2时间段的股价K线图,在图中的股价变化具有离散变量随机过程的几个特点:
l根据数学随机变量的定义,图4-01-15的日K线代表了股价每日的开盘价和收盘价,它们是时间空间T1到T2的时间变量的实数。
l日K线代表了股价的随机变量,由于每日的开盘价和收盘价的数值是不连续的,所以日K线所表示的股价是一个离散的随机变量。
l在T1到T2这段时间里产生的一族日K线离散随机变量和它们在股价—时间上的二维坐标上形成的走势或者轨迹,这就是离散随机变量的随机过程。
在股票市场上投资大众在电脑显示屏上看到的由软件画出的图形有二种数据类型。
股价
升
明日的价格是随机过程
升或跌两种可能性都存在
跌
今日价格
T1T2时间
图4-01-14股价的离散型随机过程的示意图(K线图)
股价和股指的日K线图、周K线图、月K线图和分钟K线图都是属于离散随机变量范畴,因K线图表示的股价和股指是一个不连续变化的函数,因而K线图是离散随机过程函数。
随机过程是不可以预见或预测的。股票明日的价格是在今日价格上的一个随机过程(图4-01-14),它的变化是无法预测的。这就是说,知道了今天的价格是升,但明日是升或跌、升幅或跌幅的大小是随机的不可预见的,升或跌两种可能性都存在。
图4-01-14-1是股价的连续函数随机过程的示意图。每日股价和股指的日分时图是属于连续函数随机过程范畴,因它的股价和股指是一个连续变化的时间函数。日分时图是连续随机过程函数。
股价
开盘价收盘价
T1T2时间
图4-01-14-1股价的连续函数随机过程的示意图(日分时图)
要想了解股价变化的内在客观规律必须借助数学上随机过程和概率论的研究方法和理论。
如果知道股价的分布律或概率密度,那么,股价变化的随机过程变量的全部概率就知道了。
研究股价随机过程的概率密度、数学期望、方差、大数定理和随机过程的预报方法,就被我们掌握了。股价的内在规律可用来指导投资大众的投资活动。以后的章节将详细论述如何运用这些数学知识指导投资活动。
如何理解股价不可预测这个道理?其实非常简单。我们举个例子:假设在一个口袋里装有很多红与黑两种颜色的小球,您伸手进去一次摸出一个,第一次摸出的是红色的,您知道第二次摸出什么颜色的小球吗?当然是不知道的。因为第二次或者第二次以后的很多次摸出来的球是红或者是黑是无法确定和不可预见的,因为红与黑的概率各占50%。所以,第二次或第二次以后的很多次摸球红与黑两种可能都存在。在日常生活中,这是每一个人都知道的基本道理。为什么在中国股市上有如此多的证券分析师每日在电视台、报纸和各种新闻媒体对股票的升跌进行预测呢?就是因为在中国股票市场上还没有这样的理论出现和指导投资大众。